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文章出处: 浏览次数:发表时间:2021-02-20 16:50
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数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。以下是查字典数学网为大家整理的第一学...

数学被使用在世界不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。查字典数学网为大家推荐了高一数学必修一期末考试章节复习知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性:

(1) 元素的确定性如:世界上最高的山

(2) 元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示:{ } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

u 注意:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集) 记作:N

正整数集 N*或 N 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1) 列举法:{a,b,c}

2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-32} ,{x| x-32}

3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

4) Venn图:

4、集合的分类:

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系

1.包含关系子集

注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.相等关系:A=B (55,且55,则5=5)

实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同则两集合相等

即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

③如果 AB, BC ,那么 AC

④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为

规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

u 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

三、集合的运算

运算类型

交 集

并 集

补 集

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高一上学期数学期末必背知识点,具体请看以下内容。点击...

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定 义

由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作A并B),即AB ={x|xA,或xB}).

设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

记作,即

CSA=

     

AA=A

A

AB=BA

ABA

ABB

AA=A

A=A

AB=BA

ABA

ABB

(CuA) (CuB)

= Cu (AB)

(CuA) (CuB)

= Cu(AB)

A (CuA)=U

A (CuA)= .

小编为大家提供的高一数学必修一期末考试章节复习知识点,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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