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回龙圩管理区高三数学辅导学校一学期收费

文章出处: 浏览次数:发表时间:2021-02-20 06:50
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数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,以下是查字典数学网为大家整理的高一数学必修一寒假复习要点,希望可以解决...

数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,查字典数学网为大家推荐了高一数学上学期寒假复习知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示:{}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法:列举法与描述法。

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集N*或N 整数集Z有理数集Q实数集R

关于属于的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作a?A

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分类:

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系

1.包含关系子集

注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.相等关系(55,且55,则5=5)

实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同

结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B

数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。小编准备了高一年级数学必修一寒假复习知识点,希望你喜欢。常见考点考法集合的运算是学...

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①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

③如果AB,BC,那么AC

④如果AB同时BA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集,记为

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.

2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.

3、交集与并集的性质:AA=A,A=B=BA,AA=A,

A=A,AB=BA.

4、全集与补集

(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

记作:CSA即CSA={x|x?S且x?A}

S

CsA

A

(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

(3)性质:⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)⑶(CUA)A=U

小编为大家提供的高一数学上学期寒假复习知识点,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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