荣誉资质 新闻 24小时咨询热线: 4008-699-569 全国统一投诉电话(仅处理投诉问题): 400-028-1009 戴氏教育 专注教育提升30
报价器在线查询费用报价

线上查询预约,享三重优惠好礼!!

  • 免费领取学习资料一套
  • 两人同行一人免单
  • 免费七天试读
  • 定制完整辅导教学方案

补习提分快人一步!

主动出击就是名校的第一步!

湖南补习咨询热线:4008-699-569

  • *
  • *

衡阳综合保税区高三英语一对一补习班联系方式

文章出处: 浏览次数:发表时间:2021-02-18 09:50
衡阳综合保税区高三英语一对一补习班联系方式,湖南戴氏教育补习培训机构,专注小学、初中、高中文化课补习培训,开办一对一、大班、小班等多种班型,其中设有单招培训、艺考文化课、高考复读等多种特色课程,专注解决学生学习难、学习成绩差、考试分数低等问题,专业名师、多年教龄老教师、名校退休教师强大师资阵容。详情咨询4008-699-569

不定期的对知识点进行归纳总结,有利于知识点的掌握,查字典数学网初中频道给大家编辑了高二数学期末备考知识点总结,供大家参考复习。一、...

查字典数学网为大家整理了高一数学下册期末备考知识点总结,希望大家跟着小编的思路归纳知识点和小编一起来学习吧。

一.知识归纳:

1.集合的有关概念。

1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类:有限集,无限集,空集。

4)常用数集:N,Z,Q,R,N*

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集:若对x∈A都有x∈B,则A B(或A B);

2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ,且 )

3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集:CUA={x| x A但x∈U}

注意:①? A,若A≠?,则? A ;

②若 , ,则 ;

③若 且 ,则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。

二.例题讲解:

【例1】已知集合M={x|x=m ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z},则M,N,P满足关系

A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M

分析一:从判断元素的共性与区别入手。

解答一:对于集合M:{x|x= ,m∈Z};对于集合N:{x|x= ,n∈Z}

对于集合P:{x|x= ,p∈Z},由于3(n-1) 1和3p 1都表示被3除余1的数,而6m 1表示被6除余1的数,所以M N=P,故选B。

分析二:简单列举集合中的元素。

解答二:M={…, ,…},N={…, , , ,…},P={…, , ,…},这时不要急于判断三个集合间的关系,应分析各集合中不同的元素。

= ∈N, ∈N,∴M N,又 = M,∴M N,

变式:设集合 , ,则( B )

A.M=N B.M N C.N M D.

解:

当 时,2k 1是奇数,k 2是整数,选B

【例2】定义集合A*B={x|x∈A且x B},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的子集个数为

A)1 B)2 C)3 D)4

分析:确定集合A*B子集的个数,首先要确定元素的个数,然后再利用公式:集合A={a1,a2,…,an}有子集2n个来求解。

学生们在享受学习的同时,还要面对一件重要的事情就是考试,查字典数学网为大家整理了高二下学年数学期末考试知识点,希望大家仔细阅读。五...

湖南补习培训学校

解答:∵A*B={x|x∈A且x B}, ∴A*B={1,7},有两个元素,故A*B的子集共有22个。选D。

变式1:已知非空集合M {1,2,3,4,5},且若a∈M,则6?a∈M,那么集合M的个数为

A)5个 B)6个 C)7个 D)8个

变式2:已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.

解:由已知,集合中必须含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数,所以共有 个 .

【例3】已知集合A={x|x2 px q=0},B={x|x2?4x r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。

解答:∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1 r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A

∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2 px q=0的两根为-2和1,

∴ ∴

变式:已知集合A={x|x2 bx c=0},B={x|x2 mx 6=0},且A∩B={2},A∪B=B,求实数b,c,m的值.

解:∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22 m?2 6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x 6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴

又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2 2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x 1)(x 2)>0},集合B满足:A∪B={x|x>-2},且A∩B={x|1

分析:先化简集合A,然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B,哪些元素不属于B。

解答:A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B,而(-∞,-2)∩B=ф。

综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

变式1:若A={x|x3 2x2-8x>0},B={x|x2 ax b≤0},已知A∪B={x|x>-4},A∩B=Φ,求a,b。(答案:a=-2,b=0)

变式2:设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,求所有满足条件的a的集合。

解答:M={-1,3} , ∵M∩N=N, ∴N M

①当 时,ax-1=0无解,∴a=0 ②

综①②得:所求集合为{-1,0, }

【例5】已知集合 ,函数y=log2(ax2-2x 2)的定义域为Q,若P∩Q≠Φ,求实数a的取值范围。

分析:先将原问题转化为不等式ax2-2x 2>0在 有解,再利用参数分离求解。

解答:(1)若 , 在 内有有解

令 当 时,

所以a>-4,所以a的取值范围是

以上就是查字典数学网为大家整理的高一数学下册期末备考知识点总结,大家看了之后感觉还满意吗?希望对大家有所帮助。

【高一数学下册期末备考知识点总结】相关文章:

文章内容摘自网络,如有侵权请联系删除!!

学习是一个不断深入的过程,他需要我们对每天学习的新知识点及时整理,接下来由查字典数学网为大提供了高二数学期末备考知识点整理,望大家...

衡阳综合保税区高三英语一对一补习班联系方式
下一篇:没有了 上一篇:衡阳衡东县辅导班高一地理地址

热门补习推荐

最新补习资讯

回顶部