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学生们在享受学习的同时,还要面对一件重要的事情就是考试,查字典数学网为大家整理了高二下学年数学期末考试知识点,希望大家仔细阅读。五...
不定期的对知识点进行归纳总结,有利于知识点的掌握,查字典数学网初中频道给大家编辑了高二数学期末备考知识点总结,供大家参考复习。
一、集合与简易逻辑:
一、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征: 确定性 , 互异性 , 无序性 。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。
(4)集合的表示法: 列举法 , 描述法 , 韦恩图 。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
二、函数
一、映射与函数:
(1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则 ;②定义域 (两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。
三、函数的性质:
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
戴氏高考补习班学习是一个不断深入的过程,他需要我们对每天学习的新知识点及时整理,接下来由查字典数学网为大提供了高二数学期末备考知识点整理,望大家...
应用:比较大小,证明不等式,解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;
f(x) f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法:定义法, 图像法 ,复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考)
平移变换 y=f(x)→y=f(x a),y=f(x) b
注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x 4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
有了查字典数学网给大家整理的高二数学期末备考知识点总结,大家一定要仔细阅读,相信大家一定会取得优异的成绩。
【2016年高二数学期末备考知识点总结】相关文章:
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常宁县高三理综文化课补习班怎么收费查字典数学网为大家整理了高二数学下学期期末备考知识点归纳,供大家参考和学习,希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。八、导 数1.求导...
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