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文章出处: 浏览次数:发表时间:2021-02-15 21:50
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函数名称出自数学家李善兰的著作《代数学》,下面是高一数学函数的概念和图象知识点,请大家及时学习。重难点:在对应的基础上理解函数的概...

一般地,形如y=xα(α为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数,下面是苏教版高一数学幂函数知识点,查字典数学网请大家及时学习。

幂函数定义:

对于形如:f(x)=xa,其中a为常数.叫做幂函数。定义说明:

定义具有严格性,xa系数必须是1,底数必须是x

a取值是R .

要求掌握α=1、2、3、½、-1五种情况

幂函数的图像:

幂函数的图像是由a决定的,可分为五类:

1)a>1时图像是竖立的抛物线.例如:f(x)=x2

2)a=1时图像是一条直线.即f(x)=x

3)0

4)a=0时图像是除去(0,1)的一条直线.即f(x)=x0(其中x不为0)

5)a<0时图像是双曲线(可为双曲线一支)例如f(x)=x-1

具备规律:

①在第一象限内x=1的右侧:指数越大,图像相对位置越高(指大图高);

②幂指数互为倒数时,图像关于y=x对称;

③结合以上规律,要求会做出任意一种幂函数图像。

幂函数的性质

函数的定义通常分为传统定义和近代定义,下面是17年高考数学一轮复习函数知识点:函数的概念,希望对考生复习有帮助。(1)函数的概念①设A...

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定义域、值域与α有关,通常化分数指数幂为根式求解

奇偶性要结合定义域来讨论

单调性:α>0时,在(0, ∞)单调递增:α=0无单调性;α<0时,在(0, ∞)单调递减

过定点:α>0时,过(0,0)、(1,1)两点;α≤0时,过(1,1)

由f(x)=xa可知,图像不过第四象限.

小编为大家提供的苏教版高一数学幂函数知识点:上册大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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