蓝山县高三数学补习班一学期收费

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如何搞好复习，是一项教学技术。只要同学们扎扎实实搞好复习，相信大家的学习能力一定会在原有基础上得到提高。查字典数学网为大家带来数列的概念与简单表示法，供大家参考!

1.数列的概念及分类

(1)数列的概念及分类

①数列：按照一定顺序排列的一列数称为数列;

②项：数列中每一个数叫做这个数列的项，排在第一位的项通常也叫首项;

③表示：数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，简记为{an}。另外还有列表法、图像法，以及递推公式法。

④数列表示方法的优缺点

表示方法	优点	缺点
通项公式法	便于求出数列中任意的一项，也有利于数列性质的研究。	一些数列的通项公式表述困难。
列表法	内容具体、方法简单。	要确切表示一个无穷数列或项数比较多的有穷数列时比较困难。
图像法	能直观形象地表示出项随序号的变化而变化的趋势。	数列项数较多的时候用图像表示困难。
递推公式法	可以揭示数列的一些性质，如前后几项之间的关系。	不容易了解数列的全貌，计算也不方便。

(2)数列的分类

①按照项数可以分为有穷数列和无穷数列;

②按每一项随序号的变化来分类，可以分为递增数列、递减数列、常数列、还有摆动数列。

2.数列的通项公式

(1)数列与函数的关系

①数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})为定义域的函数an=f(n)。

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②对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3，…)有意义，那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),….

(2)数列的通项公式

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

①数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即an=f(n);

②并非所有的数列都有通项公式;

③如果一个数列可以写出通项公式，它的形式可能不唯一。

3.如何根据数列的前几项写出一个通项公式

(1)先找出每一项中哪些是变化的，哪些是不变的，再探索各项中变化部分与序号间的关系。

(2)常用方法与技巧

①观察、分析数列的前几项的特征，找到数列的一个构成规律;

②为了突出显现数列的构成规律，可把序号1,2,3，…标在相应项上，这样便于突出第n项an与项数n的关系，即an如何用n表示。

③由于给出的数列的前几项是一些特殊值，有时是进行了化简的，因此我们要观察出它的构成规律，就必须要对它们进行还原。

④当一个数列出现“ ”“-”相间时，应先把符号分离出来，即用(-1)n或(-1)n-1表示。

⑤当一个数列间隔几项才具有相同规律(特别是奇数项与偶数项)时，不妨用分段函数来表示其通项公式。

⑥在根据数列的前几项求数列的通项公式时，要注意观察每一项的特点，可使用添项、还原、分割等办法，转化为一些常见数列来求解。

(3)熟练地掌握一些基本数列的通项公式。

小编为大家提供的2017高考数学复习数列的概念与简单表示法就到这里了，愿大家都能好好努力，丰富自己，锻炼自己。

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