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蓝山县高三数学补习班一学期收费

文章出处: 浏览次数:发表时间:2021-02-13 21:50
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如何搞好复习,是一项教学技术。只要同学们扎扎实实搞好复习,相信大家的学习能力一定会在原有基础上得到提高。查字典数学网为大家带来数列的概念与简单表示法,供大家参考!

1.数列的概念及分类

(1)数列的概念及分类

①数列:按照一定顺序排列的一列数称为数列;

②项:数列中每一个数叫做这个数列的项,排在第一位的项通常也叫首项;

③表示:数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…,an,简记为{an}。另外还有列表法、图像法,以及递推公式法。

④数列表示方法的优缺点

表示方法

优点

缺点

通项公式法

便于求出数列中任意的一项,也有利于数列性质的研究。

一些数列的通项公式表述困难。

列表法

内容具体、方法简单。

要确切表示一个无穷数列或项数比较多的有穷数列时比较困难。

图像法

能直观形象地表示出项随序号的变化而变化的趋势。

数列项数较多的时候用图像表示困难。

递推公式法

可以揭示数列的一些性质,如前后几项之间的关系。

不容易了解数列的全貌,计算也不方便。

(2)数列的分类

①按照项数可以分为有穷数列和无穷数列;

②按每一项随序号的变化来分类,可以分为递增数列、递减数列、常数列、还有摆动数列。

2.数列的通项公式

(1)数列与函数的关系

①数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})为定义域的函数an=f(n)。

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②对于函数y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义,那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),…,f(n),….

(2)数列的通项公式

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

①数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即an=f(n);

②并非所有的数列都有通项公式;

③如果一个数列可以写出通项公式,它的形式可能不唯一。

3.如何根据数列的前几项写出一个通项公式

(1)先找出每一项中哪些是变化的,哪些是不变的,再探索各项中变化部分与序号间的关系。

(2)常用方法与技巧

①观察、分析数列的前几项的特征,找到数列的一个构成规律;

②为了突出显现数列的构成规律,可把序号1,2,3,…标在相应项上,这样便于突出第n项an与项数n的关系,即an如何用n表示。

③由于给出的数列的前几项是一些特殊值,有时是进行了化简的,因此我们要观察出它的构成规律,就必须要对它们进行还原。

④当一个数列出现“ ”“-”相间时,应先把符号分离出来,即用(-1)n或(-1)n-1表示。

⑤当一个数列间隔几项才具有相同规律(特别是奇数项与偶数项)时,不妨用分段函数来表示其通项公式。

⑥在根据数列的前几项求数列的通项公式时,要注意观察每一项的特点,可使用添项、还原、分割等办法,转化为一些常见数列来求解。

(3)熟练地掌握一些基本数列的通项公式。

小编为大家提供的2017高考数学复习数列的概念与简单表示法就到这里了,愿大家都能好好努力,丰富自己,锻炼自己。

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