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文章出处: 浏览次数:发表时间:2021-02-13 03:50
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在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。查字典数学网为大家推荐了高二必修数学等比数列知识点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。...

数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高中数学等差数列知识点,希望你喜欢。

数列定义

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为:an=a1 (n-1)d (1)

前n项和公式为:Sn=na1 n(n-1)d/2或Sn=n(a1 an)/2 (2)

以上n均属于正整数。

解释说明

从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。

在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。

且任意两项am,an的关系为:an=am (n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

推论公式

从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N*,且m n=p q,则有am an=ap aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n 1=(2n 1)an 1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。

基本公式

和=(首项 末项)×项数÷2

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项数=(末项-首项)÷公差 1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

末项=首项 (项数-1)×公差

高中数学等差数列知识点就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。

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