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文章出处: 浏览次数:发表时间:2021-02-13 00:50
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2016高二数学期中易错知识点的内容是求函数定义域忽视细节致误。函数(function清末根据日语翻译 英语读音译为“方程”),名称出自数学家...

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。查字典数学网小编为大家准备了这篇高二数学期中数列易错知识点,希望对大家有所帮助。

高二数学期中数列易错知识点2016

第一、基本公式用错等差数列的首项为a1、公差为d,则其通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和公式Sn=na1 n(n-1)d/2=(a1 an)d/2;

等比数列的首项为a1、公比为q,则其通项公式an=a1pn-1,当公比q≠1时,前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),当公比q=1时,前n项和公式Sn=na1。

在数列的基础题中,等差、等比数列公式是解题的根本,一旦用错了公式,解题也失去了方向。

第二、an,Sn关系不清致误在数列题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在着关系。这个关系对任意数列都是成立的,但要注意的是关系式分段。在n=1和n≥2时,关系式具有完全不同的表现形式,这也是考生答题过程中经常出错的点,在使用关系式时,要牢牢记住其“分段”的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时,这两者之间可以进行相互转换,知道了an的具体表达式,就可以通过数列求和的方法求出Sn;知道了Sn,也可以求出an。在答题时,一定要体会这种转换的相互性。

第三、等差、等比数列性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般来说,有结论“若数列{an}的前N项和Sn=an2 bn c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

解答此类题时,要求考生全面考虑问题,考虑各种可能性,认为正确的就给予证明,不正确就举出反例驳斥。等比数列中,公比等于-1是特殊情况,在解决相关题型问题时值得注意。

第四、数列中最值错误数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数,考生要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是很多同学在答题时容易忽视n为正整数的特点,或即使考虑了n为正整数,但对于n取何值能够取到最值求解时出错。

在正整数n的二次函数中,其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

第五、错位相减求和时项数处理不当错位相减求和法适用于“数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的,求其前n项和”的题型。设和式为Sn,在和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式,两个和式错一位相减,得到的和式要分成三部分:原来数列的第一项;一个等比数列的前(n-1)项的和以及原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。

考生在用错位相减法求数列的和时,一定要注意处理好这三个部分,否则很容易就会出错。

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